백진언 국가수리과학연구소 연구원
![[DT광장] 게임 속 수학 `A* 알고리즘` 아시나요](http://contents.dt.co.kr/images/201801/2018011902102351043001[1].jpg "[DT광장] 게임 속 수학 `A* 알고리즘` 아시나요")
게임의 수학적 요소를 좀 더 자세히 들여다보면, 사칙연산, 방정식, 함수, 확률, 통계, 기하학 등 다양한 알고리즘이 적용됨을 확인할 수 있다. 알고리즘이란 일반적으로 주어진 문제를 해결하기 위해 사용하는 절차, 방법, 명령어를 의미한다. 즉, 컴퓨터가 시키는 대로 일을 하는 일꾼이라면, 알고리즘은 그 일꾼이 해야 할 일이 적힌 설명서인 것이다. 우리가 어떤 프로그램을 실행할 때 컴퓨터가 실행하는 것은 그 프로그램에 적힌 알고리즘이다. 예를 들면 리니지 클라이언트를 더블 클릭할 때, 컴퓨터는 어떻게 리니지 게임에 접속할 수 있는지에 대한 알고리즘을 실행한다.
현재 우리가 접할 수 있는 게임에는 컴퓨터 그래픽스에 쓰이는 기하학 알고리즘, 퍼즐에 쓰이는 이산수학 알고리즘, 물체의 움직임을 계산할 때 쓰이는 방정식의 해를 계산하는 알고리즘 등 다양한 알고리즘들이 쓰인다. 그 중에서도 'A*(에이스타) 알고리즘'은 캐릭터의 최단 이동 거리를 찾을 수 있도록 돕는 기초적인 알고리즘으로, 이용자가 몬스터, 장애물을 거쳐 보다 신속하고 효율적인 방법으로 출발 지점에서 목표 지점까지 도달할 수 있도록 설계한다.
에이스타 알고리즘은 1968년 피터 하트, 닐스 닐슨, 버트램 라팰이 처음 기술한 알고리즘으로 출발 꼭지점으로부터 목표 꼭지점까지의 최적 경로 탐색을 목표로 한다. 그 당시 인공지능(AI) 로봇 개발을 위해 만들었다.
'스타크래프트'를 적용 예로 들면, 스타크래프트와 같이 이용자가 영웅을 조정할 수 있는 게임인 경우 그 영웅을 어떻게 하면 가장 빠르게 움직일 수 있을지 계산해야 한다. 이용자가 유닛(개체)의 출발 지점과 도착 지점을 지정하면 유닛은 가장 신속한 방법으로 도착 지점까지 도착해야 하는 것이다. 이때 유닛이 어떤 경로를 거칠 지 이용자가 일일이 지정해줄 수 없다. 대신 컴퓨터는 개발자가 설계해 놓은 에이스타 알고리즘 명령을 내려 유닛의 경로를 미리 계산하고, 이용자 대신 유닛을 최단 경로로 이동시킬 수 있다. 이를 통해 이용자의 효율적 게임 플레이가 가능해진다.
에이스타 알고리즘이 게임뿐만 아니라 로봇 청소기 등 로봇을 만드는 데에도, 차 내비게이션이 최단 경로를 찾고자 할 때도 적용 가능하다. 다만, 범용적으로 적용할 수 있는 알고리즘을 우리 눈으로 직접 확인할 수 있는 예시가 바로 게임인 것이다.
이처럼 게임은 수학과 긴밀한 연결고리를 갖는다. 게임 기획, 개발, 서비스 전 단계에 이르기까지 표면적으로 드러나지 않으나 수학적 계산과 논리가 곳곳에 담겨 있기 때문이다. 게임이 지닌 재미 요소와 차별화된 콘텐츠 뿐만 아니라, 게임에 숨겨진 수학적 특성들을 하나씩 알아갈 때 우리는 게임에 대한 흥미와 이해도를 더욱 높일 수 있을 것이다.
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